Excel 规划求解：优化问题
学习使用规划求解工具解决线性规划和资源分配问题。 · 难度：入门 · +15XP
什么是规划求解？
规划求解（Solver）是 Excel 中的一个加载项，用于解决优化问题。它可以在满足一系列约束条件的前提下，找到目标单元格的最优值（最大、最小或特定值）。
核心概念
- 目标单元格：需要优化的公式单元格。
- 可变单元格：决策变量，规划求解会改变这些单元格的值。
- 约束条件：对可变单元格或其他单元格的限制（如 >= 0, 整数等）。
实战：生产利润最大化
一家工厂生产两种产品：A 和 B。产品 A 每件利润 40 元，B 每件利润 30 元。生产 A 需要 2 小时人工，B 需要 1 小时人工。每天可用人工 100 小时。A 需要 1 单位原料，B 需要 2 单位原料。每天可用原料 80 单位。求最大利润。
设置工作表
- B2：产品 A 数量（可变单元格）
- C2：产品 B 数量（可变单元格）
- B3：产品 A 利润 40
- C3：产品 B 利润 30
- D2（目标单元格）：=B2*B3 + C2*C3
- E2：人工使用 = B2*2 + C2*1
- E3：原料使用 = B2*1 + C2*2
- 约束：E2 <= 100, E3 <= 80, B2>=0, C2>=0
操作步骤
- 点击“数据” > “规划求解”。
- 设置目标：$D$2，选择“最大值”。
- 通过更改可变单元格：$B$2:$C$2。
- 添加约束：$E$2 <= 100，$E$3 <= 80，$B$2 >= 0，$C$2 >= 0。
- 选择“单纯线性规划”求解方法，点击“求解”。
练习提示
修改问题：如果产品 A 的利润变为 50 元，产品 B 变为 20 元，重新求解。观察最优解如何变化。