JS 数字与Math

学习数字方法和Math对象 · 难度：入门 · +10XP

JavaScript 数字与 Math 对象

JavaScript 中所有数字都以 64 位双精度浮点数（IEEE 754 标准）存储，没有独立的整数类型。这意味着 1 和 1.0 在底层是同一个值。理解 JS 数字的特性、浮点数精度陷阱、以及 Math 对象的丰富方法，是写出正确数值计算代码的前提。

数字的各种表示方式

// 整数与小数
let a = 42;
let b = 3.14;
let c = -7.5;
let d = 1.5e6;     // 科学计数法 = 1500000
let e = 1.5e-3;    // = 0.0015
// 不同进制（ES6）
let hex = 0xFF;    // 十六进制 = 255
let oct = 0o77;    // 八进制 = 63
let bin = 0b1010;  // 二进制 = 10
// 安全整数范围
console.log(Number.MAX_SAFE_INTEGER);  // 9007199254740991 (约9千万亿)
console.log(Number.MIN_SAFE_INTEGER);  // -9007199254740991
console.log(Number.MAX_VALUE);         // 约1.79e+308

特殊数值：Infinity 与 NaN

console.log(1 / 0);             // Infinity（正无穷）
console.log(-1 / 0);            // -Infinity（负无穷）
console.log(0 / 0);             // NaN (Not a Number)
console.log(typeof NaN);        // "number" —— 虽然叫"不是数字"，类型却是 number
console.log(NaN === NaN);       // false —— NaN 是唯一不等于自身的值！
console.log(Number.isNaN(NaN)); // true —— 正确判断 NaN 的方法
console.log(isFinite(100));     // true
console.log(isFinite(Infinity));// false

浮点数精度问题 —— JS 最著名的陷阱

这是 JavaScript 面试中最常被问到的问题之一：0.1 + 0.2 为什么不等于 0.3？ 根本原因是二进制浮点数无法精确表示某些十进制小数（就像十进制无法精确表示 1/3 一样），而 JavaScript 遵循 IEEE 754 标准。

// 经典问题
console.log(0.1 + 0.2);             // 0.30000000000000004
console.log(0.1 + 0.2 === 0.3);     // false！
// 解决方案一：toFixed + 转回数字
console.log(+(0.1 + 0.2).toFixed(1));       // 0.3
// 解决方案二：整数运算（最可靠）
console.log((0.1 * 10 + 0.2 * 10) / 10);    // 0.3
// 解决方案三：使用 Number.EPSILON 容差比较
function isEqual(a, b) {
  return Math.abs(a - b) < Number.EPSILON;
}
console.log(isEqual(0.1 + 0.2, 0.3));       // true
// 实际应用：金额计算务必使用整数（以分为单位）
let price1 = 1099; // 10.99元，用分表示
let price2 = 2499; // 24.99元
let total = (price1 + price2) / 100; // 35.98 —— 完全精确

数字类型转换方法

方法	说明	示例	结果
Number(val)	通用转换，严格	Number("42px")	NaN
parseInt(str, radix)	提取开头整数部分	parseInt("42px")	42
parseFloat(str)	提取开头浮点数	parseFloat("3.14.5")	3.14
+str（一元加号）	等同于 Number()	+"42"	42
toFixed(n)	保留n位小数（四舍五入），返回字符串	(3.14159).toFixed(2)	"3.14"
toPrecision(n)	保留n位有效数字，返回字符串	(3.14159).toPrecision(3)	"3.14"
Number.isInteger(v)	判断是否为整数（ES6）	Number.isInteger(5.0)	true

Math 对象 —— 核心数学运算

// 取整四兄弟
console.log(Math.round(3.6));   // 4   四舍五入
console.log(Math.floor(3.9));   // 3   向下取整（地板）
console.log(Math.ceil(3.1));    // 4   向上取整（天花板）
console.log(Math.trunc(3.9));   // 3   截断小数部分（ES6）
// 极值
console.log(Math.max(1, 5, 3, 9, 2));  // 9
console.log(Math.min(1, 5, 3, 9, 2));  // 1
// 处理数组：Math.max(...arr) 或 Math.max.apply(null, arr)
// 随机数
console.log(Math.random());  // 0 ~ 1 之间的随机数（不含1）
// 生成指定范围的随机整数（最常用）
function randInt(min, max) {
  return Math.floor(Math.random() * (max - min + 1)) + min;
}
console.log(randInt(1, 100));  // 1~100的随机整数
// 幂运算
console.log(Math.pow(2, 10));   // 1024（2的10次方）
console.log(2 ** 10);           // 1024（ES6指数运算符，更简洁）
console.log(Math.sqrt(144));    // 12（平方根）
console.log(Math.cbrt(27));     // 3（立方根，ES6）
// 绝对值与三角函数
console.log(Math.abs(-42));                     // 42
console.log(Math.sin(Math.PI / 2));             // 1（sin 90°）
console.log(Math.cos(Math.PI));                 // -1（cos 180°）
console.log(Math.tan(Math.PI / 4));             // 约1（tan 45°）

1. 四舍五入工具：编写函数 roundTo(num, decimals)，将 num 四舍五入到指定小数位数。例如 roundTo(3.14159, 2) 返回 3.14，roundTo(3.14159, 4) 返回 3.1416。使用 toFixed 或数学运算两种方式实现。
2. 随机验证码：编写函数 genCode(length)，生成指定长度的纯数字验证码（如 genCode(6) 返回 "384729"）。升级：生成包含数字和大小写字母的混合验证码。
3. 价格格式化：编写函数 formatPrice(price)，将数字格式化为人民币显示：两位小数、千分位逗号、¥ 前缀。如 formatPrice(1234567.89) 返回 "¥1,234,567.89"。
4. 进制转换器：编写函数 convertBase(num, fromBase, toBase)，将数字从一种进制转换为另一种进制。例如 convertBase("1010", 2, 10) 返回 10，convertBase("FF", 16, 2) 返回 "11111111"。
5. 简易计算器：用 prompt 接收两个数字，计算圆的面积（PI * r²）和周长（2 * PI * r），用 Math.PI，结果保留两位小数。然后用 Math.round、Math.floor、Math.ceil 分别对结果取整，对比四种结果。