R降维PCA主成分分析

掌握prcomp函数进行PCA降维，理解方差解释率与双标图可视化 · 难度：入门 · +15XP

主成分分析：化繁为简

PCA（主成分分析）是无监督降维的经典方法，通过正交变换将原始变量转换为少数几个主成分，保留最大方差信息。

1. 数据标准化

PCA对尺度敏感，通常先标准化。

data(iris)
iris_scaled <- scale(iris[,1:4])
head(iris_scaled)

2. 运行PCA

pca_result <- prcomp(iris_scaled, center = FALSE, scale. = FALSE)
summary(pca_result)

3. 方差解释率

查看每个主成分解释的方差比例。

var_explained <- pca_result$sdev^2 / sum(pca_result$sdev^2)
var_explained
# 前两个主成分累计解释95%以上

4. 双标图可视化

library(ggplot2)
biplot(pca_result, scale=0)

PCA关键输出：

练习提示：使用USArrests数据集做PCA，绘制双标图并解释前两个主成分。