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线性代数 (MIT-中文讲解)

基于MIT Gilbert Strang教授的经典课程《Linear Algebra》,配合中文讲解和学习笔记。Strang教授是全球最知名的线性代数教育家,课程强调几何直觉而非机械计算,让你真正"看懂"线性代数。

理学 · 35课时

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课程目录

第1讲 方程组的几何解释
第2讲 矩阵消元
第3讲 矩阵乘法
第4讲 A的LU分解
第5讲 转置、置换、向量空间
第6讲 列空间和零空间
第7讲 Ax=0的主变量和特解
第8讲 Ax=b的解
第9讲 线性相关、基、维数
第10讲 四个基本子空间
第11讲 矩阵空间、秩1矩阵
第12讲 图和网络
第13讲 正交向量与子空间
第14讲 正交向量与子空间
第15讲 投影矩阵与最小二乘法
第16讲 正交矩阵与Gram-Schmidt
第17讲 行列式
第18讲 行列式公式
第19讲 克拉默法则、逆矩阵
第20讲 特征值与特征向量
第21讲 对角化和A的幂
第22讲 微分方程与exp(At)
第23讲 马尔科夫矩阵
第24讲 对称矩阵与正定性
第25讲 正定矩阵
第26讲 复数矩阵与快速傅里叶变换
第27讲 正定矩阵与最小值
第28讲 SVD分解-1
第29讲 SVD分解-2
第30讲 线性变换
第31讲 基变换
第32讲 左右逆和伪逆
第33讲 复习-1
第34讲 复习-2
第35讲 课程总结