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高等数学 (同济大学)

同济大学数学系国家精品课程，配套经典教材《高等数学》（第七版）。系统讲解微积分、空间解析几何、无穷级数等，是理工科大学生的必修基础课程。

理学 · 50课时

课程目录

第1讲函数与映射

第2讲数列的极限-1

第3讲数列的极限-2

第4讲函数的极限-1

第5讲函数的极限-2

第6讲无穷小与无穷大

第7讲极限运算法则

第8讲极限存在准则

第9讲两个重要极限

第10讲无穷小的比较

第11讲函数的连续性与间断点

第12讲连续函数的运算与性质

第13讲导数的概念-1

第14讲导数的概念-2

第15讲求导法则-1

第16讲求导法则-2

第17讲高阶导数

第18讲隐函数求导

第19讲参数方程求导

第20讲函数的微分

第21讲微分中值定理-1

第22讲微分中值定理-2

第23讲洛必达法则

第24讲泰勒公式

第25讲函数的单调性

第26讲函数的极值与最值

第27讲曲线的凹凸性

第29讲不定积分的概念

第30讲第一类换元积分法

第31讲第二类换元积分法

第32讲分部积分法

第33讲有理函数的积分

第34讲定积分的概念

第35讲定积分的性质

第36讲微积分基本公式

第37讲定积分的换元法

第38讲定积分的分部积分法

第39讲反常积分

第40讲定积分的元素法

第41讲定积分的几何应用-面积

第42讲定积分求体积

第43讲定积分的物理应用

第44讲微分方程的基本概念

第45讲可分离变量的微分方程

第46讲齐次方程

第47讲一阶线性微分方程

第48讲可降阶的高阶微分方程

第49讲高阶线性微分方程

第50讲常系数线性微分方程